Si queremos reescribir los valores de un campo media, usando la plantilla field.html.twig, podremos obtener sus valores usando la siguiente estructura:
Copiaremos la plantilla dentro de nuestro subhteme, la renombraremos si hace falta y a continuación, en la línea que nos interesa, añadiremos el código para extraer el valor dependiendo del tipo, que puede ser, video, imagen o archivo usando el módulo multimedia, que viene incorporado en el núcleo Drupal 9 y superiores.
{% for item in items %}
{# {{ dump(item) }} #} {# Comprobamos los valores necesarios #}
<div{{ item.attributes }}>
<div{{ item.attributes }}></div>
<a class="training-content" href="{{ file_url(item.content['#media'].field_media_file.0.entity.fileuri) }}" >
<h2 class="label"><i class="fi fi-rr-list-check"></i>{{ 'Content'|t }}</h2>
</a>
</div>
{% endfor %}